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公元前5世紀(jì),芝諾用他那無(wú)窮、連續(xù)以及部分和的知識(shí),引發(fā)了以下著名悖論:
他提出讓阿基里斯和烏龜舉行一場(chǎng)賽跑。讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開(kāi)始,并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍。當(dāng)比賽開(kāi)始后,若阿基里斯跑了1000米,此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米;當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí),烏龜仍然前于他10米……
芝諾解說(shuō),阿基里斯能夠繼續(xù)逼近烏龜,但決不可能追上它。
其實(shí),我們根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí),只需列一個(gè)方程就可以輕而易舉地推翻芝諾的悖論:阿基里斯在跑了11111/9米時(shí)便可趕上烏龜。如果比賽的路程比這短,則烏龜能獲勝;如果恰好等于上述的路程,那么雙方將平分秋色;否則阿基里斯就要超過(guò)烏龜了。
悖論終究是悖論!
但是,如果我們站在芝諾的角度思考一下,把他的悖論搬遷到我們的學(xué)習(xí)、工作中來(lái),也不無(wú)道理。我們想要超越某人或要達(dá)到某一目標(biāo)時(shí),不僅需要高于原來(lái)應(yīng)有的速度和效率,而且不能只把目標(biāo)定于此,而要定于它的前面,這樣才能更好地完成任務(wù),否則就可能會(huì)像芝諾所說(shuō)的那樣:“阿基里斯決不可能追上烏龜”了。
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